010203040506
# 964 Propusă de Administrator la data de 07 Noiembrie 2022 - 18:31:15 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testTastaturădificilă
Să se scrie un program care citește un număr natural n și returnează cel mai mare număr care poate fi obținut mutȃnd, pe rȃnd, prima cifră a numărului n și a celor obținute pe parcurs, pe ultima poziție. 
Se citește de la tastatură un număr natural.
Date de ieșire
Se afișează 
pe ecran numărul cerut.
Restricții și precizări
  • Nu se vor folosi șiruri de caractere și tablouri auxiliare. 

Exemplu
4273
test.out
7342 

Explicație
Spre exemplu, pentru n=4273 
funcția va returna valoarea 7342 (este cel mai mare număr dintre 2734, 7342, 3427, 4273).
# 963 Propusă de Administrator la data de 07 Noiembrie 2022 - 18:22:11 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testTastaturădificilă
Se citeşte un șir de n numere naturale nenule, unde 1 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ xi ≤ 30000. Un element xi situat ȋn șir pe poziția i (1 ≤ i ≤ n-1) se numește perfect dacă are cel puțin o cifră comună cu toate elementele situate ȋn șir după el . Să se scrie un program care inserează ȋn șirul X, după fiecare element care este perfect, divizorii săi proprii (divizorii se vor considera ȋn ordine descrescătoare).
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele n iar apoi n numere naturale, separate prin spații.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran șirul X
Exemplu
Intrare 
4
24 5 8 218
Ieșire 
24 5 8 4 2 218
# 962 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:50:19 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testFișierdificilă
Se dă un număr natural N. Determinați valoarea unor anumiți biți din reprezentarea sa în baza 2. 
Fișierul de intrare test.in conține 
pe prima linie două numere naturale N și Q separate prin spațiu. Pe linia a doua se află Q numere naturale separate 
prin câte un spațiu.
Date de ieșire
Fișierul de 
ieșire test.out conține pe prima linie Q valori, neseparate prin spațiu, reprezentând, în ordine, răspunsurile la întrebări.
Restricții și precizări
  • 0 ≤ N ≤ 263-1
  • 1 ≤ Q ≤ 63
  • valorile de pe a doua linie a fișierului de 
intrare sunt distincte și cuprinse între 0 și 62 (inclusiv)
  • biții se numerotează începând cu poziția 0 (cel mai 
puțin semnificativ)
  • numărul N este reprezentat pe 64 de biți

Exemplu
test.in
12 4
2 0 3 20
test.out
1010
Explicație
Reprezentarea internă a valorii 12 este 
000...0001100. Biții de pe pozițiile 0 și 
20 au valoarea 0 iar cei de pe pozițiile 
2 și 3 au valoarea 1.
# 961 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:46:58 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testTastaturădificilă
Se dau n numere naturale. Aflați câte dintre acestea se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale unui număr natural k.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele n și k, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul de numere din șirul dat care se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale lui k.
Restricții și precizări
  • 1 ≤ n ≤ 100.000
  • 2 ≤ k ≤ 10
  • cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000
Exemplu
Intrare 
5 3
6 37 12 9 5
Ieșire 
3


Avem 37=33+32+30 , 12 = 32+31, 9 = 32 , deci 3 numere se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale lui 3 ( pentru 6 avem 6 = 3 + 3, iar 5 = 3 + 1 + 1 nu convin ).
# 960 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:39:19 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testFișierdificilă
Andino este un elev pasionat de informatică. Din păcate, profesoara de matematică l-a prins rezolvând probleme de informatică în ora ei. Totuşi, ştiind că el este un elev bun, a decis să-i dea o provocare. Ea i-a dat o foaie pe care era scris un număr b în baza 2 şi i-a cerut să îl transforme în baza 16 într-un timp cât mai scurt. Andino, fiind în criză de timp, vă roagă să-l ajutaţi! Să se transforme numărul dat de profesoară în baza 16.
Date de intrare
Fișierul de intrare test.in conține pe prima linie numărul b, scris în baza 2.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire test.out va conține pe prima linie numărul x, reprezentând numărul b scris în baza 16.
Restricții și precizări
  • 1 ≤ lungimea numărului dat ≤ 10000
  • Cifrele în baza 16 sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  • Pentru 40% din teste, 1 ≤ lungimea numărului ≤ 20
  • Dacă îl ajutaţi pe Andino să rezolve problema, el vă va răsplăti cu 100 de puncte.
Exemplu
Intrare
1001010
Ieșire 
4A
# 959 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:32:52 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testTastaturădificilă
În urma inundațiilor din această iarnă, COFFESHOP a suferit câteva pierderi esențiale. Unele materiale au fost luate de ape, iar documentele de înregistrare deteriorate. Pentru estimarea pagubelor s-a pornit la realizarea unor liste cu produsele existente în depozit. Singurele documente recuperate parțial au fost listingurile codurilor produselor și ale codurilor de bare.Fiecare produs are un un cod reprezentând un număr în bază 16. Codul de bare asociat fiecărui produs este numărul obținut prin conversia codului produsului în baza 2. Pentru un produs se cunoaște fie codul produsului, fie codul de bare. În cazul produselor ale căror coduri nu sunt total vizibile, cifrele care nu se vad sunt marcate cu X.Fiind date numerele naturale N, H și D, reprezentând numărul de produse, numărul de cifre pentru codurile produselor, respectiv numărul de cifre pentru codurile de bare și cele N coduri, să se determine: a) Pentru fiecare produs pentru care se cunoaște unul dintre cele două coduri, codul care lipsește, adică codul de bare – dacă este specificat codul produsului, respectiv codul produsului – dacă este precizat codul de bare. Pentru produsele pentru care nu se cunoaște cu exactitate niciunul dintre coduri, se va determina, dacă este posibil, codul produsului. b) Numărul de coduri indescifrabile.
Date de intrare
Se citesc de la tastatură trei numere naturale N H D. Începând cu a doua linie, pe următoarele N linii se găsesc N coduri, precedate de caracterul H pentru codurile produselor, D pentru codurile de bare sau  U (unknown) pentru produsele ale căror coduri sunt indescifrabile. În cazul în care, pentru un produs nu se cunoaște cu exactitate niciunul din coduri, fișierul de intrare conține pe linia corespunzătoare caracterul U, urmat de codul produsului și codul de bare, cifrele indescifrabile fiind marcate cu X. Pentru codurile indescifrabile, în fișierul de intrare, este scris caracterul  U, urmat de H cifre hexazecimale și  D cifre binare.

Date de ieșire
Se vor afișa pe ecran cu spațiu între ele codurile lipsă ale produselor în ordinea citirii din fișierul de intrare, codul produsului în cazul în care o parte din cifre sunt indescifrabile, dar pot fi reconstituite din codul de bare, respectiv 0 în cazul în care codul nu poate fi reconstituit. Pe ultima linie se va afișa numărul de coduri indescifrabile.

Restricții și precizări
  • 1 ≤ N ≤ 60000; 1 ≤ H ≤ 8; 1 ≤ D ≤ 32
  • Codurile produselor sunt cuprinse în intervalul [0,7FFFFFFF]
  • Pentru reprezentarea codurilor în hexazecimal se folosesc majuscule.
Exemplu
Intrare 
5 2 8
HB1
D01011100
D00110101
H23
HA3
Ieșire 
10110001
5C
35
100011
10100011
0
Pe al doilea rând, numărul este în bază 
16, adică reprezintă codul produsului, iar 
B116=17710=101100012.
Pe al treilea rând numărul este în bază 2, adică reprezintă codul de bare, iar 010111002=
9210=5
C16.
Pe al patrulea rând, numărul 
este în bază 2, adică reprezintă codul de bare, iar 
001101012=5310=3516.
Pe al cincelea rând, numărul este în bază 16, adică reprezintă codul produsului, iar 2316=3510=001000112.
Pe al șaselea rând, 
număr este în bază 16, adică reprezintă codul produsului, iar 
A316=16310=101000112.
Pe ultimul rând se afișează 0, deoarece nu sunt coduri indescifrabile.
Exemplul 2
Intrare
7 2 8
HB1
D11111111
UX00000X000
HA3
UBX1011X010
UBX10110011
UX1X0000001
Ieșire 

10110001
FF
00
10100011
0
B3
0
2
Explicație
Pe al doilea rând, 
numărul este în bază 16, adică reprezintă codul produsului, iar B116=17710=
101100012.
Pe al treilea rând 
numărul este în bază 2, adică reprezintă codul de bare, iar 
111111112=25510=FF16.
Pe al patrulea rând, numărul este parțial indescifrabil, adică prima cifră din codul produsului nu 
este vizibilă, dar poate fi reconstituită din codul de bare, codul produsului fiind 00
16=010
=000000002
.
Pe al cincelea rând, numărul este în bază 16, adică reprezintă codul produsului, iar 
A316=16310=101000112.
Pe al șaselea rând, numărul este parțial indescifrabil, adică a doua cifră din codul 
produsului nu este vizibilă și nu poate fi reconstituită din codul de bare, deoarece cifra a cincea este de asemenea indescifrabilă. Se afișează 0.
Pe al șaptelea rând, numărul este parțial indescifrabil, adică a doua cifră din codul produsului nu este vizibilă, dar 
poate fi reconstituită din codul de bare, codul produsului fiind 
B316=17910=101100112.
Pe al optulea rând, numărul este parțial indescifrabil, adică prima cifră din codul produsului nu 
este vizibilă și nu poate fi reconstituită din codul de bare, deoarece prima cifră a acestuia este de asemenea indescifrabilă. Se afișează 0.
Pe ultimul rând se afișează 2, deoarece sunt 
2 coduri indescifrabile.
# 958 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:17:18 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testTastaturămedie
Un număr natural în baza 10 se numește prețios dacă numărul de cifre ale sale din baza 2 este număr prim. Se dă un interval [a,b].Determinați câte numere prețioase se află în acest interval.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele a și b.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul  x, reprezentând numărul de numere prețioase din intervalul dat.

Restricții și precizări
  • 1 ≤ a,b ≤ 10000000000000000000
Exemplu
Intrare
1 4
Ieșire 
3                    Cele 3 numere prețioase sunt 2 3 4.
# 957 Propusă de Administrator la data de 13 Octombrie 2022 - 19:13:31 - pentru clasa 12
Max. 2 sec/testFișiermedie
Se dau n numere naturale. Determinați cea mai mică bază de numerație b în care ar putea fi considerate aceste numere.

Date de intrare:

Fişierul de intrare  test.in conţine pe prima linie numărul natural nși alte n numere naturale.

Date de ieșire:

În fişierul de ieşire test.out se scrie baza de numerație.

Restricții și precizări:

      • 1 ≤ n ≤ 100
      • cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

5
1524 300024 10001 2034 54320

Iesire 

6